ישיבת בני עקיבא הדרום ברחובות הוקמה בשנת 1947 על ידי הרב צבי יהודה מלצר, בנו של הרב איסר זלמן מלצר, כישיבה גבוהה שנקראה "ישיבת קלצק".
עם פרוץ מלחמת העצמאות הצטרפו התלמידים לכוחות הלוחמים והישיבה התפרקה. לאחר קום המדינה הוקמה ישיבת קלצק מחדש ובשנת הלימודים תשי"ד (1953-1954) הוקמה לצדה ישיבה תיכונית בשם ישיבת הדרום, אשר הכשירה את תלמידיה להוראה בתוכנית חמש שנתית.
רבני הישיבה
במשך השנים לימדו בישיבת הדרום רבנים שונים, מהם שהתפרסמו מאוחר יותר כרבנים, כראשי ישיבות וכמחברי ספרים תורניים. ביניהם הרב אליעזר מנחם מן שך (בשנים תש"ט-תשי"ב), שהיה בן דודו של מייסד הישיבה הרב מלצר; הרב יצחק קוליץ, לימים רבה של ירושלים; הרב יואל קלופט, שהיה אב"ד חיפה; הרב זבולון גרז אב"ד רחובות; הרב מאיר צבי ברגמן, ראש ישיבת רשב"י וחתנו של הרב שך; הרב משה שמעון וינטרוב; והרב אלימלך בר שאול.
הישיבה הגבוהה התקיימה עד שנת תשי"ז, ואז התמזגה עם ישיבת הדרום, בה כיהנו הרב מאיר צבי ברגמן חתנו של הרב שך, הרב יהודה עמיטל חתנו של הרב צבי יהודה מלצר, הרב מרדכי ברויאר, הרב יהודה לייב בוגץ', הרב מאיר אליטוב הרב זכריה תנעמי והרב ראובן פרינס.
הישיבה כיום
כיום הישיבה היא ישיבה תיכונית בה לומדים מקצועות קודש לצד מקצועות חול. הישיבה משתייכת לציונות הדתית, ומחנכת את תלמידיה לאהבת התורה, עם ישראל וארץ ישראל. הישיבה שומרת על קשר עם בוגריה, בין השאר על ידי מפגשים שבועיים לבוגרי צבא הנערכים בספריית הישיבה.
בבית המדרש ישנו ארון קודש ייחודי. הארון נתרם לזכרו של גיל שרעבי, בוגר המוסד שנהרג באסון המסוקים.
במשך שנים רבות ליוותה את הישיבה הסתדרות הרבנים באמריקה. משנה"ל תשע"א הישיבה מנוהלת על ידי מרכז ישיבות בני עקיבא. בישיבה לומדים כיום (ה'תשפ"ה) כ-450 תלמידים ובראשה עומד הרב דוד טברסקי. מנהל התיכון הוא מר יעקב ארביב ורכז החטיבה הוא הרב אלעד לסרי.